在初中阶段，掌握一些常用的数学公式是非常重要的，这些公式不仅能够帮助我们快速解决数学问题，还能培养我们的逻辑思维能力。下面是一些常见的数学公式，希望对大家的学习有所帮助。

一、代数部分

1. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)

这个公式可以用来分解因式或者简化计算。例如：9x² - 4y² = (3x + 2y)(3x - 2y)

2. 完全平方公式：

- (a + b)² = a² + 2ab + b²

- (a - b)² = a² - 2ab + b²

这两个公式可以帮助我们快速展开或简化平方表达式。

3. 二次方程求根公式：对于方程ax² + bx + c = 0，其解为：

x = [-b ± √(b² - 4ac)] / 2a

当然，这里需要满足条件b² - 4ac ≥ 0，即判别式非负时才有实数解。

二、几何部分

1. 圆的周长与面积：

- 周长C = 2πr（其中r为半径）

- 面积A = πr²

2. 直角三角形中的勾股定理：

a² + b² = c²

其中a、b为直角边长，c为斜边长。

3. 矩形的周长与面积：

- 周长P = 2(a + b)，其中a和b分别是矩形的长和宽。

- 面积S = ab

4. 正方形的性质：

- 边长相等，所有内角均为90°。

- 周长P = 4a

- 面积S = a²

三、概率统计初步

1. 概率的基本定义：P(A) = m/n

其中m表示事件A发生的可能情况数，n表示总的可能情况总数。

2. 加法原理：如果完成一件事有两类不同方法，则完成这件事的方法总数等于这两类方法各自的方法数之和。

3. 乘法原理：如果完成一件事需分几步进行，并且每一步的方法数互不影响，则完成这件事的方法总数等于各步方法数的乘积。

以上就是初中数学中一些常用的基本公式汇总。希望大家能够在平时的学习过程中多加练习，灵活运用这些公式来解决问题。记住，公式只是工具，理解背后的原理才是关键所在。