逐差法的核心思想是将数据分成若干组，每组包含相等数量的数据点，并对每组内部的数据进行差值计算。具体而言，假设我们有一组等间距的数据点 \( y_1, y_2, y_3, \ldots, y_n \)，我们可以将其分为两部分，然后计算这两部分之间的差值。
例如，如果数据点的数量为偶数 \( n = 2m \)，我们可以将数据分为前 \( m \) 个点和后 \( m \) 个点，分别记为 \( y_1, y_2, \ldots, y_m \) 和 \( y_{m+1}, y_{m+2}, \ldots, y_{2m} \)。逐差法的公式可以表示为：
\[
\Delta y = \frac{y_{m+1} + y_{m+2} + \ldots + y_{2m}}{m} - \frac{y_1 + y_2 + \ldots + y_m}{m}
\]
这个公式的意义在于，通过比较前后两部分的平均值差异，可以有效地消除一些随机误差的影响，从而得到更加准确的结果。
在实际应用中，逐差法常用于线性拟合或者斜率的计算。例如，在测量匀加速运动的位移随时间变化的关系时，可以通过逐差法来估算加速度。这种方法不仅简单易行，而且能够提供较为可靠的结果。
总之，逐差法作为一种经典的数学工具，其公式简洁明了，适用于多种场景。无论是科学研究还是工程实践，它都扮演着重要的角色。
