一元二次方程应用题
发布时间：2025-05-09 18:21:23来源：
——生活中的数学之美
在日常生活中，许多问题都可以通过一元二次方程来解决。例如，某商店销售一种商品，原价为每件50元，为了促销，决定降价销售。经过统计发现，若每件商品降价x元，则每天可多售出20x件，而总利润会达到最大值。如何确定最佳的降价幅度？
首先，设每天的利润为y元，根据题意可以列出方程：
\[ y = (50 - x)(200 + 20x) \]
化简后得到：
\[ y = -20x^2 + 1000x + 10000 \]
这是一个典型的关于x的一元二次方程。通过配方或求根公式，我们可以计算出当 \( x = 25 \) 时，y取得最大值。这意味着，将商品价格降至每件25元时，商家可以获得最大的利润。
这个例子展示了数学在实际问题中的强大作用。一元二次方程不仅是一种理论工具，更是帮助我们优化决策的重要手段。通过学习和运用它，我们可以更好地理解世界，并在生活中做出更明智的选择。
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