八年级数学题
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2025-03-24 06:51:12
摘要 ——几何图形中的隐藏规律在八年级的数学学习中，几何图形的探索是一个重要的部分。今天，让我们一起挑战一道有趣的题目：在一个正方形中，
——几何图形中的隐藏规律
在八年级的数学学习中，几何图形的探索是一个重要的部分。今天，让我们一起挑战一道有趣的题目：在一个正方形中，有四个等腰直角三角形被分别放置在四个角落，且每个三角形的一条直角边与正方形的一边重合。如果正方形的边长为8厘米，请计算剩余部分的面积。
首先，我们需要明确正方形的总面积。正方形的面积公式是边长的平方，因此正方形的总面积为 \( 8 \times 8 = 64 \) 平方厘米。接下来，观察等腰直角三角形的特点，它们的两条直角边长度相等。由于三角形的一条直角边与正方形的边重合，且正方形的边长为8厘米，可以推断出每条直角边的长度也为8厘米。
根据等腰直角三角形的面积公式（面积 = 直角边 × 直角边 ÷ 2），每个三角形的面积为 \( 8 \times 8 \div 2 = 32 \) 平方厘米。四个三角形的总面积为 \( 32 \times 4 = 128 \) 平方厘米。然而，由于这些三角形完全覆盖了正方形的四个角，剩余部分的面积即为正方形的总面积减去四个三角形的面积，即 \( 64 - 32 = 32 \) 平方厘米。
这道题目不仅考察了几何图形的基本性质，还培养了学生的逻辑推理能力。通过这样的练习，学生能够更好地理解几何图形之间的关系，并提升解决实际问题的能力。
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